複利：如何計算未來價值
看錢在「利滾利」下如何成長、比較不同複利頻率，並回答實際問題——該一次投入整筆，還是逐月定期投入？
為什麼重要
25 歲起每月投入 300 美元到券商帳戶，名目年報酬 7%。60 歲時餘額超過 50 萬美元——其中多數來自利息而非本金。複利是個人理財裡最無聊卻最強大的力量，多數人會低估它，因為前幾年成長看起來很可憐。能顯示逐年餘額的計算機，能把抽象百分比變成具體圖表，進而改善儲蓄行為。
三個實際場景
輸入初始本金、每月投入、預期報酬；計算機顯示每年餘額與累計利息。
務實的目標餘額
反向推算：在 6% 實質報酬下，每月要存多少才能在 16 年內達到 8 萬美元？
對每月目標金額有把握
同額本金、不同利率與複利頻率——比較器會顯示期間內的美元差距。
選較高殖利率
操作說明
開啟 複利計算機。
輸入本金
你手邊今天有的金額。若從零開始可填 0。
設定年利率
使用名目年利率（有些儲蓄產品會稱為 APR）。若要實質報酬可扣除通膨。
選複利頻率
每日、每月、每季或每年。頻率愈高，有效殖利率略高。
加入定期投入（選填）
多數人最大增益來自定期投入，而非單筆整筆。
選時間長度
年數與（選填）月數。拖曳時圖表會即時重畫。
閱讀結果
未來價值、總投入、總利息與逐年餘額。
輸入
Principal: $0
Monthly: $300
Rate: 7.00% / year
Compounding: Monthly
Term: 35 years結果
Future value: $539,116
Contributions: $126,000
Interest earned: $413,116
實用技巧
- 用實質報酬，不要只用名目。 通膨會吃掉名目報酬。從名目預期扣約 2–3% 才看得到實際購買力。
- 早開始勝過多存。 35 歲起把投入加倍，往往追不上 25 歲起較小金額。在計算機裡跑兩種情境比較。
- 用不同複利頻率測試。 每日與每年複利在常見 APR 下通常只差零點幾個百分點，不必過度糾結。
- 把費用算進去。 35 年期間 1% 的費用率可能侵蝕掉最終餘額的 25% 以上。從輸入利率扣除費用。
常見陷阱
常見陷阱
忘記「年利率」可能指三種不同東西
APR（單利語境）、APY（含複利的有效殖利率）、以及銀行廣告的「名目」利率。銀行報的儲蓄利率常以 APY 為多；本計算機將你的輸入視為在所選複利頻率下支付的名目利率。請與銀行宣稱的 APY 交叉驗證。
常見陷阱
忽略非稅優帳戶的課稅拖累
一般券商帳戶每年要對股利與已實現利得繳稅，有效報酬會低於帳面數字。可輸入較低利率或改算稅後。
常見陷阱
過於樂觀的報酬假設
長期全球股市實質報酬約在 5–7%。輸入 12% 只會讓圖表好看，之後容易失望。
何時不適合用這套
- 貸款攤銷——改用 房貸計算機。
- 變動利率情境（如 ARM 或浮動殖利率債券）——決定性計算機只給單一數字，會誤導；請用逐年利率的試算表。
- 蒙地卡羅退休模型——報酬順序風險需要隨機模擬，不是單一算術預測。
FAQ
為什麼曲線向上彎，不是直線？
直線成長代表單利。複利每個期間都把利率套在新的餘額上，所以絕對金額增益會加速。
72 法則是什麼？
心算捷徑：用 72 除以年報酬率，估算資產翻倍所需年數。7% 約需 10.3 年翻倍。
我的數字會被存下來嗎？
不會。輸入與產生的圖表都不會離開瀏覽器。
下一步
- 與 APY 計算機 對照，看複利頻率的影響。
- 買屋時用 房貸計算機 規劃還款排程。
- 用 實質 APR 計算機 計算攤銷貸款的真實 APR。