复利：如何估算未来本息
看懂「利息生利息」时资金如何增长，比较不同计息频次，并回答实际问题——应该一次性大笔投入还是按月定投？
与本篇教程搭配使用的更多工具：
为什么有用
25 岁的人每月往券商账户定投 $300，名义年化回报 7%，到 60 岁余额可超 $500,000——其中大部分是利息而非本金。复利是个人理财里最「无聊」的超能力；早期几年曲线看起来惨不忍睹，所以很多人低估它。能把逐年余额画成图表的计算器，会把抽象百分比变成可感知的数字，更有利于坚持储蓄。
三类真实场景
填入期初本金、月供、预期回报；计算器给出年度余额与累计利息。
更靠谱的目标余额
倒推：在 6% 实际回报率下，每月要存多少才能在 16 年后达到 $80k？
月供目标心里有数
相同本金、不同利率与计息频次——对照表可看期限内的美元差距。
选对更高收益选项
操作演示
打开 复利计算器。
填写本金
即当前拥有的金额；从零起步可填 0。
设定年利率
使用名义年利率（储蓄产品有时也会叫 APR）。若要看实际购买力，可先扣通胀得到实际回报。
选择计息频率
按日、月、季或年。计息越频繁，有效收益略高一点。
（可选）加入定期投入
多数人最大的收益来自持续定投，而非单笔 lump sum。
选择期限
填写年数与（可选）月数；图表会随拖动更新。
阅读结果
未来价值、总投入、总利息与逐年余额。
输入
Principal: $0
Monthly: $300
Rate: 7.00% / year
Compounding: Monthly
Term: 35 years结果
Future value: $539,116
Contributions: $126,000
Interest earned: $413,116
实用技巧
- 尽量用实际回报率，而非名义。 通胀会侵蚀名义回报；可在预期上减约 2–3% 观察购买力。
- 尽早开始往往优于后期加大投入。 35 岁把月供翻倍，常常追不上 25 岁从小额开始；可在计算器里跑两种情景对比。
- 多试几种计息频率。 按日复利与按年差别对常见 APR 通常只有零头几个百分点，不必过度纠结。
- 把费用算进去。 35 年间 1% 费率可能吞噬最终余额的 25%+；可从输入利率中扣减费率。
常见陷阱
常见误区
忽略「年利率」可能有多种含义
APR（简单口径）、APY（含复利的有效收益）与银行广告上的「名义」利率并不相同。储蓄报价多为 APY；本工具把您的输入视为在选定计息频率下支付的名义年利率。请与银行 APY 宣传交叉核对。
常见误区
忽略非税优账户的税负
应税账户每年对分红与已实现收益征税，会拉低有效回报。可输入较低利率或单独做税后测算。
常见误区
回报假设过于乐观
长期全球股票实际回报大致在 5–7%。填 12% 只为图表好看，往往会失望。
什么情况不该用这个工具
- 贷款摊还 —— 请用 房贷计算器。
- 浮动利率情景（如可调息房贷、浮息债）—— 确定性计算器只给一个数会误导；请用逐年利率的表格建模。
- 蒙特卡洛退休模拟 —— 收益顺序风险需要随机模拟，而非单次算术推演。
常见问题
为什么曲线向上弯，而不是直线？
直线增长对应单利。复利每个周期把利率作用在新余额上，因此绝对美元增益会加速。
什么是 72 法则？
心算捷径：用 72 除以年利率粗估翻倍年数。7% 时约 10.3 年翻倍。
我的数字会被保存吗？
不会。输入与图表均在浏览器本地，不外传。
后续可以做什么
- 结合 APY 计算器 看计息频率对有效收益的影响。
- 用 房贷计算器 规划还款日程。
- 用 真实 APR 计算器 计算摊销贷款的实际年化成本。